تعریف

از دوران یک نیم خط حولراسش یک ناحیه ای بوجود می آید که به آن زاویه می گویند. این دوران می توان در جهتعقربه های ساعت یا در جهت خلاف آن باشد ولی درمثلثات جهتدوران برای ایجاد یک زاویه جهت پادساعتگرد است و چنین زاویه ای را زاویه مثلثاتی میگویند. اگر نیم خطی را حول راسش چنان دوران دهیم که دوباره به نقطه شروع دورانبازگردد یک زاویه کامل یا تمام صفحه بوجود می اید. پس یک دایره خود یک زاویهکامل(دوران کامل) است. همچنین اگر نیم خط را چنان دوران دهیم که یک مسیر یک نیمرایره به مرکز راسش راطی کند یک زاویه نیم صفحه بوجود می آید. زاویه را با نام بردنراس یا نام بردن راس و دو ضلعش می خوانند.

·         لازم به ذکر است زاویه ها را با وسیله ای به نامنقاله اندازه گیری می کنند که بر حسب درجه مقیاس بندی شده اند.

واحد های اندازه گیری زاویه:
واحد هایاصلی برای اندازه گیری زاویه عبارتند از: درجه، گراد و رادیان که در اینجا به تعریفو توضیح آنها می پردازیم:

·         درجه:

اگر محیط یک دایره دلخواه را به 360 قسمت مساوی تقسیمکنیم هر قسمت را یک درجه می نامند. به عبارت دیگر یک درجه یک سیصد و شستم محیط یکدایره است.

برای نمایش درجه از علامتاستفاده میشود. لذا می توان گفت:

پس بهاین ترتیب در این مقیاس، زاویه تمام صفحه که یک دور کامل است برابر 360 درجه وزاویه نیم صفحه برابر 180 درجه است.

·         استفاده از واحد درجه(degree) برای اندازه گیریزاویه به بابلی ها منسوب است که با دستگاه اعداد در مبنای 60 کار می کردند. همچنین 360 درجه احتمالا از تعداد روزهای سال بابلی ها نشات گرفته است سالی که دارای 12ماه 30روزه است.

اجزایدرجه:
همان گونه که می دانید معمولا هر واحد دارای اجزایی میباشد. درجه نیز به عنوان یک واحد اندازه گیری دارای اجزایی می باشد که عبارتند ازدقیقه و ثانیه.(این اجزا گاهی آرک دقیقه:Arc minute و آرک ثانیه:Arc second نیزگفته میشوند)
هر دقیقه برابر است با یک شصتم درجه.

هرثانیه برابر یک شصتم دقیقه یا یک سه هزار و شسصدم درجه.

بهعنوان مثال اگر اندازه زاویه ای 37 درجه و 30 دقیقه و 15 ثانیه باشد می نویسیم: